Hola!!
Cuando un depósito dice que es mensual, significa que los intereses te los liquidarán al mes. Sin embargo, un depósito mensual puede o no ser renovable, eso debes verlo al momento de contratar un depósito.
Hay muchos que no son renovables, porque usualmente dan una rentabilidad muy alta, pero hay otros que no tienen plazo, como el Depósito Banesto, por ejemplo.

Espero que esta información te haya ayudado. Un saludo.